Abstract
Modul ini membahas tentang gerbang gerbang logika dasar
Kompetensi
– Mahasiswa diharapkan dapat mengetahui gerbang gerbang logika dasar
Aljabar Boolean
Aljabar Boolean berbeda dengan aljabar lainnya karena konstanta dan variable Boolean hanya memiliki dua nilai yaitu 1 atau 0. Variabel Boolean sering digunakan untuk menyatakan level tegangan pada kabel atau terminal input dan output dari sebuah rangkaian. Contoh dalam system digital, 0 mewakili range tegangan dari 0 – 0.8 V, sedangkan 1 mewakili range tegangan dari 2 – 5 V.
Karena Boolean 0 dan 1 tidak mewakili bilangan asli tetapi menyatakan posisi tegangan, maka disebut sebagai logic level
Aljabar Boolean merupakan sebuah persamaan yang menyatakan hubungan antara input dan output dari sebuah rangkaian logika. Aljabar Boolean memiliki 3 operasi dasar yaitu OR, AND dan NOT. Tiga operasi dasar ini
disebut operasi logika. Rangkaian digital disebut sebagai gerbang logika yang dibangun dari diode, transistor, dan
resistor yang dihubungkan sehingga output rangkaian merupakan hasil dari operasi logika (OR, AND, NOT) yang dilakukan pada input.
Operasi OR
Operasi OR merupakan operasi logika dimana akan menghasilkan nilai 1 jika salah satu atau semua inputnya bernilai 1. Dalam aljabar Boolean operasi OR dinyatakan sebagai tanda tambah (+)
Operasi AND
Operasi AND merupakan operasi logika dimana akan menghasilkan nilai 1 jika semua inputnya bernilai 1. Dalam aljabar Boolean operasi OR dinyatakan sebagai tanda kali (.)
Operasi NOT
Operasi NOT berbeda dengan operasi OR dan AND, karena hanya memiliki 1 input. sebagai contoh Variabel A dilakukan operasi NOT maka hasil x dinyatakan sebagai . Operasi NOT memberikan output dengan nilai kebalikan dari inputnya. Jika inputnya 0, maka outputnya adalah 1, dan jika inputnya adalah 1 maka outputnya adalah 0.
Gerbang logika NAND dan NOR
2 gerbang logika lainnya adalah Gerbang NOR dan gerbang NAND yang merupakan kombinasi dari gerbang dasar AND, OR, dan NOT. Gerbang NOR Simbol dari Gerbang NOR mirip dengan symbol dari Gerbang OR dengan tambahan lingkaran kecil pada output. Lingkaran kecil ini menandakan operasi invers. Sehingga Gerbang NOR beroperasi
seperti gerbang OR + sebuah inverter (NOT)
Gerbang NAND
Simbol dari Gerbang NAND mirip dengan symbol dari Gerbang AND dengan tambahan lingkaran kecil pada output. Lingkaran kecil ini menandakan operasi invers. Sehingga Gerbang NAND beroperasi seperti gerbang AND + sebuah inverter (NOT).
RANGKAIAN DIGITAL – Persamaan Aljabar Boolean
Setiap rangkaian digital bagaimana pun kompleksnya, dapat digambarkan menggunakan 3 operasi dasar Boolean karena OR, AND dan NOT merupakan dasar dalam membangun system digital.
Rangkaian ini memiliki 3 input A, B dan C dan satu buah output x. menggunakan persamaan Boolean,maka kita dapat dengan mudah membuat persamaan output.
Gambar a.
Implementasi Aljabar Boolean – Rangkaian Digital
Ketika operasi dari sebuah rangkaian dinyatakan dalam persamaan Boolean, maka kita dapat membuat rangkaian logikanya secara langsun berdasarkan persamaan tersebut.
Persamaan Boolean diatas terdiri dari 3 terms yaitu yang di OR kan secara bersama. Persamaan diatas membutuhkan 3 gerbang AND, 2 gerbang NOT dan 1 gerbang OR
